①；已知a+b=4,ab=3,求a³b-a²b²+ab³的值

　　a³b-a²b²+ab³

　　=ab(a²-ab+b²)

　　=ab[(a+b)²-3ab]

　　=3(4²-3*3)

　　=3*7

　　=21

　　②；如果多项式4x²+mx+25是完全平方式,求m的值

　　4x²+mx+25

　　=(2x+5)²

　　=4x²+20x+25

　　m=20

　　③；已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a,b的值

　　a²+b²+4a-2b+5=0

　　a²+4a+4+b²-2b+1=0

　　(a+2)²+(b-1)²=0

　　a+2=0

　　a=-2

　　b-1=0

　　b=1

　　④；已知x-y=4,y-z=2,求x²y+y²z+z²x-(xy²+yz²+zx²)

　　x²y+y²z+z²x-(xy²+yz²+zx²)

　　=x²y-xy²+y²z-yz²+z²x-zx²

　　=xy(x-y)+yz(y-z)+xz(z-x)

　　=4xy+2yz+xz(z-x)

　　x-y=4

　　x=4+y

　　y-z=2

　　y=2+z(1)

　　x=6+z(2)

　　把(1)(2)代入上式

　　原式=4(6+z)(2+z)+2(2+z)z+(6+z)z(z-6-z)

　　=4(12+8z+z²)+4z+2z²-6z(6+z)

　　=48+32z+4z²+4z+2z²-36z-6z²

　　=48

　　⑤；已知(a+b)²=8,(a-b)²=4,求a²+b²和ab的值

　　(a+b)²-(a-b)²

　　=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²

　　=4ab

　　=8-4

　　=4

　　ab=1

　　(a+b)²=8

　　a²+b²+2ab=8

　　a²+b²=8-2ab

　　=8-2*2

　　=4

　　⑥；先化简,再求值：[(x-y)²+(x+y)(x-y)]除以2x,其中x=3,y=-1.5

　　[(x-y)²+(x+y)(x-y)]/2x

　　=(x²-2xy+y²+x²-y²)/2x

　　=(2x²-2xy)/2x

　　=[2x(x-y)]/2x

　　=x-y

　　把x=3,y=-1.5代入上式

　　原式=3-(-1.5)

　　=4.5