（1）(3x+1)^2=7

　　(3x+1)^2=7∴(3x+1)^2=7∴3x+1=±√7(注意不要丢解)∴x=(±√7-1)/3

　　（2）9x^2-24x+16=11

　　9x^2-24x+16=11∴(3x-4)^2=11∴3x-4=±√11∴x=(±√11+4)/3∴原方程的解为x1=(√11+4)/3x2=(-√11+4)/3

　　(3)(x+3)(x-6)=-8

　　(x+3)(x-6)=-8化简整理得x^2-3x-10=0(方程左边为二次三项式,右边为零)(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)∴x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)∴x1=5,x2=-2是原方程的解.

　　(4)2x^2+3x=0

　　2x^2+3x=0x(2x+3)=0(用提公因式法将方程左边分解因式)∴x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)∴x1=0,x2=-3/2是原方程的解.注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.

　　(5)6x^2+5x-50=0(选学）

　　6x2+5x-50=0(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)∴2x-5=0或3x+10=0∴x1=5/2,x2=-10/3是原方程的解.

　　(6)x^2-4x+4=0（选学）

　　x^2-4x+4=0（∵4可分解为2·2,∴此题可用因式分解法）(x-2)(x-2)=0∴x1=2,x2=2是原方程的解.

　　(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2

　　解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0.[x-2+2(2x+3)][(x-2-2(2x+3)=0.

　　(5x+4)(-5x-8)=0.

　　x1=-4/5,x2=-8/5

　　（8）y^2+2√2y-4=0

　　解(y+√2)^2-2-4=0.

　　(y+√2)^2=6.

　　y+√2=√6.

　　y=-√2±√6.

　　y1=-√2+√6；

　　y2=-√2-√6.

　　（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0

　　解(x+1-1)(x+1-2)=0.

　　x(x-1)=0.

　　x1=0,

　　x2=1.

　　（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）

　　解(x+3a)(x-a)=0.

　　x1=-3a,

　　x2=a.

　　(11)2x^2＋7x＝4．

　　方程可变形为2x^2＋7x－4＝0．

　　∵a＝2,b＝7,c＝－4,b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0,

　　∴x＝．∴x1＝,x2＝－4．

　　(12)x^2－1＝2x

　　方程可变形为x^2－2x－1＝0．

　　∵a＝1,b＝－2,c＝－1,b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－1)＝16＞0．

　　∴x＝．∴x1＝＋2,x2＝－2

　　（13）x^2+6x+5=0

　　原方程可化为(x+5)(x+1)=0

　　x1=-5x2=-1

　　(14)x^2－4x+3=0

　　原方程可化为(x-3)(x-1)=0

　　x1=3x2=1

　　(15)7x^2－4x－3=0

　　解原方程可化为(7x+3)(x-1)=0

　　x1=-3/7x2=1

　　(16)x^2－6x+9=0

　　解原方程可化为

　　(x-3)^2=0

　　x1=x2=3

　　(17)x²+8x+16=9

　　(x+4)²=9

　　x+4=3或x+4=-3

　　x1=-1,x2=-7

　　(18)(x²-5)²=16

　　x²-5=4或x²-5=-4

　　x²=9或x²=1

　　x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-1

　　(19)x(x+2)=x(3-x)+1

　　解x²+2x=3x-x²+1

　　2x²-x-1=0

　　(2x+1)(x-1)=0

　　x1=-1/2x=1

　　(20)6x^2+x-2=0

　　解原方程可化为(3x+2)(2x-1)=0

　　(x+2/3)(x-1/2)=0

　　x1=-2/3x2=1/2