【1年纪试题求83解有一条环形公路,周长为2km,甲,乙,丙3人从同一地点同时出发.每人环行2周.现有2辆自行车,乙和丙骑自行车出发,甲步行出发,中途乙和丙下车步行,把自行车留给其他人骑.已知甲】
1年纪试题求83解
有一条环形公路,周长为2km,甲,乙,丙3人从同一地点同时出发.每人环行2周.
现有2辆自行车,乙和丙骑自行车出发,甲步行出发,中途乙和丙下车步行,
把自行车留给其他人骑.已知甲步行的速度是每小时5千米,
乙和丙步行的速度是每小时4千米,三人骑车的速度都是每小时20千米.
请你设计一种走法,使三个人两辆车同时到达终点.
那么环行两周最少要用多少分钟
设甲步行x千米,则骑车（4-x）千米,由于乙、丙速度情况均一样,
要同时到达,所以乙、丙步行的路程应该一样,设为y千米,
则他们骑车均为（4-y）千米.由于三人同时到达,所以用的总之间相等,
所以：x/5+(4-x)/20=y/4+(4-y)/20,得到：y=3x/4.
可以把两个环路看成长为4千米的直线段来考虑,
下面设计一种走法：把全程分为三段,分界点为B、C,乙在B点下车,
将车放在原地,然后继续走,甲走到B点后骑上乙的车一直到终点,
丙骑车到B后面的C点处,下车后步行到终点,乙走到C后骑着丙的车到终点,
其中的等量关系可以画线段图解决,我的图贴不上来,所以大家自己画图分析.
设起点为A,终点为D,则可以通过画图找到等量关系：
AB=x,BD=4-x,CD=y=3x/4,AC=4-3x/4,BC=y=3x/4,
所以有：BD=BC+CD,即：4-x=3x/4+3x/4,
解得：x=1.6,y=3x/4=1.2.从而B、C的位置就确定了,
时间是：1.6/5+(4-1.6)/20=0.44小时=26分24秒.