如图，在△ABC中，AB=30，BC=40，AC=50，点D-查字典问答网

来自金廷赞的问题

　　如图，在△ABC中，AB=30，BC=40，AC=50，点D是AC上一点且3AD=2CD，过点D画线段DE，使点E在△ABC的边上且点D，E与△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似，则满足条件的线段DE的长度分别为___

　　如图，在△ABC中，AB=30，BC=40，AC=50，点D是AC上一点且3AD=2CD，过点D画线段DE，使点E在△ABC的边上且点D，E与△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似，则满足条件的线段DE的长度分别为___．

1回答

2020-01-16 09:40

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邓力

　　∵AB=30，BC=40，AC=50

　　∴AC2=AB2+BC2∴∠B=90°

　　∵3AD=2CD

　　∴AD=20，CD=30

　　当DE∥BC时，△ADE∽△ACB，则AD：AC=DE：BC，∴20：50=DE：40，解得DE=16

　　当DE⊥AC时，△CDE∽△CBA，则CD：BC=DE：AB，∴30：40=DE：30，解得DE=452

2020-01-16 09:45:00