分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．

　　分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.

　　当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。

　　例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1

　　解原式=（x15+m12）+(m9+m6)+(m3+1)

　　=m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)

　　=(m3+1)(m12+m6++1)

　　=(m3+1)[(m6+1)2-m6]

　　=(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3)

　　例2分解因式：x4+5x3+15x-9

　　解析可根据系数特征进行分组

　　解原式=（x4-9）+5x3+15x

　　=(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3)

　　=(x2+3)(x2+5x-3)

　　附：仅供参考

　　第4课因式分解

　　〖知识点〗

　　因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

　　〖大纲要求〗

　　理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

　　〖考查重点与常见题型〗

　　考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

　　因式分解知识点

　　多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：

　　(1)提公因式法

　　如多项式

　　其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．

　　(2)运用公式法，即用

　　写出结果．

　　(3)十字相乘法

　　对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足

　　a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则

　　(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．

　　分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.

　　(5)求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么

　　考查题型：

　　1．下列因式分解中，正确的是（）?????????

　　(A)1-14x2=14(x+2)(x-2)(B)4x–2x2–2=-2(x-1)2

　　(C)(x-y)3–(y-x)=(x–y)(x–y+1)(x–y–1)

　　(D)x2–y2–x+y=(x+y)(x–y–1)

　　2．下列各等式(1)a2－b2=(a+b)(a–b),(2)x2–3x+2=x(x–3)+2

　　(3)1x2–y2－1(x+y)(x–y),(4)x2+1x2－2－（x－1x)2