1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n(n≥0)的方程,其解为x=±√n+m.例1．解方程（1）(3x+1)^2;=7（2）9x^2;-24x+16=11分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2;,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解.(3x+1)^2=7∴(3x+1)^2=7∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号)∴x=﹙﹣1±√7﹚/3∴原方程的解为x?=﹙√7﹣1﹚/3,=﹙﹣√7-1﹚/39x^2-24x+16=11∴(3x-4)^2=11∴3x-4=±√11∴x=﹙4±√11﹚/3∴原方程的解为x?=﹙4﹢√11﹚/3,=﹙4﹣√11﹚/32．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c将二次项系数化为1：x^2+b/ax=-c/a方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2;方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a)2=-c/a﹢﹙b/2a﹚²当b²-4ac≥0时,x+b/2a=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式)例2．用配方法解方程3x²-4x-2=0将常数项移到方程右边3x²-4x=2将二次项系数化为1：x²-﹙4/3﹚x=方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+(4/6)²=?+(4/6)²配方：(x-4/6)²=+(4/6)²直接开平方得：x-4/6=±√[?+(4/6)²]∴x=4/6±√[?+(4/6)²]∴原方程的解为x?=4/6﹢√﹙10/6﹚,=4/6﹣√﹙10/6﹚.3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b²-4ac的值,当b²-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a),(b²-4ac≥0)就可得到方程的根.例3．用公式法解方程2x²-8x=-5将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0∴a=2,b=-8,c=5b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)∴原方程的解为x?=,=.4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.例4．用因式分解法解下列方程：(1)(x+3)(x-6)=-8(2)2x²+3x=0(3)6x²+5x-50=0(选学）(4)x2-2(+)x+4=0（选学）(x+3)(x-6)=-8化简整理得x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式,右边为零)(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)∴x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)∴x1=5,x2=-2是原方程的解.2x2+3x=0x(2x+3)=0(用提公因式法将方程左边分解因式)∴x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)∴x1=0,x2=-是原方程的解.注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.6x2+5x-50=0(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)∴2x-5=0或3x+10=0∴x1=,x2=-是原方程的解.x2-2(+)x+4=0（∵4可分解为2·2,∴此题可用因式分解法）(x-2)(x-2)=0∴x1=2,x2=2是原方程的解.小结：一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数.直接开平方法是最基本的方法.公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解.配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.（三种重要的数学方法：换元法,配方法,待定系数法）.

　　你说了那么多，我还是不明白，详细解答！谢谢！

　　呃上面的是百度的其实简单讲：一、直接开平方法就是可以直接进行开方计算的：若a^2=4，则a=±2.这个应该好理解吧？其他的几种方法其实都是以“直接开平方法”为基础的，因为只有变成了：因式的平方的形式才能直接计算。二、拿配方法来讲：就是把方程通过移动项来配成平方的公式的形式：比如，2x^2-3x-4=0,则可以移项变成：2x^2-3x=4,再把最高次项的系数变成1，则：x^2-3/2x=2,然后配成平方式a^2±2ab+b^2的形式:x^2-2*x(3/4)+(3/4)^2=2-(3/4)^2,所以就可以化简为：（x-3/4）^2=23/16,最后按开平方法就能得出结果了。它的一般步骤为：（1）移项合并同类项，即常数项移动到等式的右侧（2）二次项系数化为1（3）配方，即配成和的平方或者差的平方形式，也可以理解为等式两边都加上1次项系数一半的平方（4）开平方（5）检验结果，即代入等式，将不合理的去掉三、公式法则是根据二元一次方程的根的判别式的“公式”来求值，这是最简单也是最复杂的方法，因为只要是二元一次方程它的解都符合x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a),(b^2-4ac≥0),这里只要把方程的各项系数以abc的形式代入公式就能计算了。比如方程5x^2-2x-6=0,则a=5,b=-2,c=-6,将abc的值代入公式：x=[2±√(-2)^2-4*5*(-6)]/2*5=(2±√124)/10=(1±√31)/5总结：要学好学会那些基本的公式，这些就相对简单了。比如：平方和、平方差、和的平方、差的平法、求根公式、勾股定理、正弦余弦、正切余切，最好的办法是把初一到初三甚至高三的代数几何书全部找出来，重点学习里面提到的每一个公示每一个定理以及推论那么你的数学绝对没有问题了！

　　±这个我不知道是怎么用的！我还是看不明白。人苯，多指点！

　　呃比如√4=2或者-2，因为2或者-2的平方都是4，所以√4=±2.而上文中求根的公式中的“±”就是讲该方程的解有2个：一个是[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)，另外一个是[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)；写在一起只是为了表述方便。

　　唉我不理解不能救了谢谢你的答案