分解因式:729a的六次方-243a的四次方+27a的平方--查字典问答网
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  分解因式:729a的六次方-243a的四次方+27a的平方-1

  分解因式:729a的六次方-243a的四次方+27a的平方-1

1回答
2020-01-17 00:23
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石伟兴

  观察一下,系数都是3的整次方,将该式变化一下,可得

  729a^6-243a^4+27a^2-1==3^6*a^6-3^5*a^4+3^3*a^2-1

  这样写看的不是很清楚,用笔一写下就一目了然了

  然后令Y==3^2*a^2

  化简可为原式==Y^3-3*Y^2+3*Y-1

  原式==(Y^3-Y)-(3*Y^2-4*Y+1)

  ==(Y-1)(Y^2+Y)-(3*Y-1)(Y-1)

  ==(Y-1)(Y^2-2Y+1)

  ==(Y-1)^3

  将Y==9*a^2带入既是最终答案

  请结贴给分,

2020-01-17 00:27:26

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