先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.分解因式:x4+4解-查字典问答网
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来自刘世刚的问题

  先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.分解因式:x4+4解:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)以上解法中,在x4+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这

  先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.

  分解因式:x4+4

  解:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2

  =(x2+2x+2)(x2-2x+2)

  以上解法中,在x4+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变,必须减去同样的一项.按照这个思路,试把多项式x4+x2y2+y4分解因式.

1回答
2020-01-17 01:25
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董黎生

  x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4-x2y2(2分)

  =(x2+y2)2-x2y2(2分)

  =(x2+y2+xy)(x2+y2-xy).(2分)

2020-01-17 01:28:51

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