先把式子按a的降幂排列,

　　a^2(-xy-1-x-y)+ab(x+y)(x-y)+b^2(xy+1-x-y)

　　-xy-1-x-y=-x(y+1)-(1+y)=(-x-1)(1+y)=(x+1)(-1-y)

　　xy+1-x-y=x(y-1)+1-y=(y-1))(x-1)

　　【也就是运用分组分解的方法】

　　于是得到(x-1)(y-1)b^2+(x^2-y^2)ab+(x+1)(-y-1)a^2

　　发现这是一个二次齐次式,所以十字相乘.

　　(x+1)a (y-1)b

　　-(y+1)a (x-1)b

　　（x+1)(x-1)ab+(y-1)(-y-1)ab=ab(x^2-1-y^2+1)=ab(x^2-y^2) 与上文中算出的答案完全相同.

　　(可能需要一定的耐心,不过首先含有b的两项顺序可以确定【因为交叉项有a^2,b^2】)

　　化简后得（xa+a+yb-b)(xb-b-ay-a)