定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做这个多项式的分解因式（分解因式为正式的逆运算）

　　a的平方-4=（a+2）（a-2）

　　分解因式：（a+2）（a-2）=a的平方-4

　　提取公因式：1找多项式每项的公因式

　　2提公因式

　　注意问题：1每个括号多不能提

　　2每个括号的第一项不能提数

　　3数字的最大约数不一定为1

　　4（x-y）^2n=（y-x）^2n

　　（x-y）^2n+1=-（y-x）^2n+1

　　-a+b=-（a-b）

　　5分解后答案不能有多重括号,每个括号都要化简

　　6数字和单个字母要写在最前面

　　7能变相同的要写相同因式

　　8求代数的值：先因式分解在求值

　　分离常数：

　　在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）,从而求出常量的取值范围.这种方法可称为分离常数法.用这种方法可使解答问题简单化.

　　例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数.

　　例:y=x/(2x+1).求函数值域

　　分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不含X项.

　　Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)

　　=1/2-1/[2(2X+1)].

　　即有,-1/[2(2X+1)]≠0,

　　Y≠1/2.

　　则,这个函数的值域是:{Y|Y≠1/2}.

　　十字相乘法

　　定义：1常数项是正数是,它分解成两个同号的因数,它们与一次项系数符号相同

　　2常数项是负数是,它分解成两个异号的因数,其中绝对值较大的因数与一次系数符号相同

　　例：x的平方+7x+10（归纳一）

　　12=（x+2）（x+5）

　　15

　　2+5=7

　　例：x的平方+3x-4（归纳二）

　　14=（x+4）（x-1）

　　1-1

　　4+（-1）=3

　　Ax的平方+Bx+C=（A1x+C1）（A2x+C2）

　　（ABC是常数）A1*A2=A

　　C1*C2=C

　　A1C1

　　A2C2

　　--------------

　　A2C1+A1C2=B

　　公式法：1平方差公式

　　2完全平方公式

　　平方差公式：

　　例：a的平方-4=（a+2）（a-2）

　　（a+2）（a-2）=a的平方-4

　　注意：分解的结果不能为根号,如：x的平方-7y的平方

　　完全平方公式：首的平方加减2*首*尾+尾的平方

　　特点：1必须是三项式

　　2有两个“项”的平方（有两个“项”的符号相同）

　　3有这两“项”的2倍或-2倍

　　方法：分组分解法

　　如果整式是4项,分组方法有22分

　　13分（必须是完全平方）

　　例：xa+bx+ya+by

　　22分

　　xa+bx+ya+by

　　=（xa+bx）+（ya+by）

　　=x（a+b）+y（a+b）

　　=（a+b）（x+y）

　　13分

　　xa+bx+ya+by

　　=（xa+ya）+（bx+by）

　　=a（x+y）+b（x+y）

　　=（a+b）（x+y）

　　5项：分组分解是23分

　　6项：分组分解是222分

　　321分

　　33分