来自汤传喜的问题
分解因式(x+5)^4+(x+3)^4-82
分解因式(x+5)^4+(x+3)^4-82
1回答
2020-01-16 08:05
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祁增芳
(x+5)^4+(x+3)^4-82
用换元法
设A=X+3
则
（A+2）^4+A^4-81-1
=（A^2+4A+5）（A+3）（A+1）+（A^2+9）（A+3）（A-3）
=（A+3）〔（A^2+4A+5）（A+1）+（A^2+9）（A-3）〕
=（A+3）（A^3-1+A^2-1+9A-9）
=（A+3）（（A-1）（A^2+A+1）+A+1+9）
=（A+3）（A-1）（A^2+2A+11）
最后再把X+3=A带入去可得
2020-01-16 08:09:13
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