来自胡建明的问题
一道有关虚数的化简题Z=2+3i是多项式z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0的一个根,请求出此多项式的另外三个根.谢谢!
一道有关虚数的化简题
Z=2+3i是多项式z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0的一个根,请求出此多项式的另外三个根.
谢谢!
1回答
2020-01-16 08:20
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何玉彬
因为z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0是一个实系数方程.且z=2+3i是一个根,所以z=2-3i一定也是一个根.所以(z-2-3i)(z-2+3i)=z^2-4z+13一定是z^4-5z^3+18z^2-17z+13的一个因式.可利用长除法因式分解,得：z^4-5z^3+18z^2-17z+...
2020-01-16 08:25:12
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