因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让

　　两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个

　　根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

　　例4．用因式分解法解下列方程：

　　(1)(x+3)(x-6)=-8(2)2x2+3x=0

　　(3)6x2+5x-50=0(选学）(4)x2-2(+)x+4=0（选学）

　　(1)(x+3)(x-6)=-8化简整理得

　　x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式,右边为零)

　　(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)

　　∴x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)

　　∴x1=5,x2=-2是原方程的解.

　　(2)2x2+3x=0

　　x(2x+3)=0(用提公因式法将方程左边分解因式)

　　∴x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)

　　∴x1=0,x2=-是原方程的解.

　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.

　　(3)6x2+5x-50=0

　　(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)

　　∴2x-5=0或3x+10=0

　　∴x1=,x2=-是原方程的解.

　　(4)x2-2(+)x+4=0（∵4可分解为2·2,∴此题可用因式分解法）

　　(x-2)(x-2)=0

　　∴x1=2,x2=2是原方程的解.