1、开方法直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)^2=n(n≥0)的方程,其解为x=m±√n例1．解方程（1）(3x+1)2=7（2）9x2-24x+16=11分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解.(3x+1)2=73x+1=±√7x=...∴x1=...,x2=...9x2-24x+16=11(3x-4)2=113x-4=±√11x=...∴x1=...,x2=...

　　2．配方法：例一：用配方法解方程3x∧2－4x-2=0将常数项移到方程右边3x∧2-4x=2将二次项系数化为1：x∧2-4/3x=2/3方程两边都加上一次项系数一半的平方：x∧2-4/3x+(-2/3)2=2/3+(-2/3)2配方：(x-2/3)∧2=10/9直接开平方得：x-2/3=±√(10)/3∴x1=√(30)/9+2/3,x2=-√(30)/3+2/3.∴原方程的解为x1=√(30)/9+2/3,x2=-√(30)/3+2/3.

　　3．公式法把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式,然后把各项系数a,b,c的值代入求根公式就可得到方程的根.公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a当Δ=b2-4ac>0时,求根公式为x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a（两个不相等的实数根）当Δ=b2-4ac=0时,求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）当Δ=b2-4ac0∴x=(4±√6)/2∴原方程的解为x?=(4+√6)/2,=(4-√6)/2.

　　4．因式分解法把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元二次方程,解这两个一元一次方程所得的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.例4．用因式分解法解下列方程：(1)(x+3)(x-6)=-8(2)2x2+3x=0(3)6x2+5x-50=0(选学）(4)x2-4x+4=0（选学）(x+3)(x-6)=-8化简整理得x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式,右边为零)(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)∴x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)∴x1=5x2=-2是方程的解.x(2x+3)=0(用提公因式法将方程左边分解因式)∴x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)∴x1=0,x2=-3/2是原方程的解.注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程通常有两个解.6x2+5x-50=0(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)∴2x-5=0或3x+10=0∴x?=5/2,=-10/3是原方程的解.x2-4x+4=0(x-2)(x-2)=0∴x1=x2=2是原方程的解.