是A²-B²吧

　　一．运用公式法

　　在整式的乘、除中,我们学过若干个乘法公式,现将其反向使用,即为因式分解中常用的公式,例如：

　　1.a^+2ab+b^=(a+b)^

　　2.a^-b^=(a+b)(a-b)

　　3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)

　　4.(a1+a2+.+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2)+(2a1*a2*a3*.an)+(2a2*a3*a4*.an)+(2a3*a4*a5.an)+.+2an-1*an

　　5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数

　　6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇数

　　二．拆项、添项法

　　因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时,整理、化简常将几个同类项合并为一项,或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时,需要恢复那些被合并或相互抵消的项,即把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符合相反的项,前者称为拆项,后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．

　　1)x9+x6+x3-3；

　　(2)(m2-1)(n2-1)+4mn；

　　(3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4；

　　(4)a3b-ab3+a2+b2+1．

　　解(1)将-3拆成-1-1-1．

　　原式=x9+x6+x3-1-1-1

　　=(x9-1)+(x6-1)+(x3-1)

　　=(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1)

　　=(x3-1)(x6+2x3+3)

　　=(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)．

　　(2)将4mn拆成2mn+2mn．

　　原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn

　　=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn

　　=(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2)

　　=(mn+1)2-(m-n)2

　　=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)．

　　(3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2．

　　原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4

　　=〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2

　　=〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2

　　=(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)．

　　(4)添加两项+ab-ab．

　　原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab

　　=(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1)

　　=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1)

　　=a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1)

　　=[a(a-b)+1](ab+b2+1)

　　=(a2-ab+1)(b2+ab+1)．

　　三．换元法

　　换元法指的是将一个较复杂的代数式中的某一部分看作一个整体,并用一个新的字母替代这个整体来运算,从而使运算过程简明清晰．

　　分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)-12．

　　分析将原式展开,是关于x的四次多项式,分解因式较困难．我们不妨将x2+x看作一个整体,并用字母y来替代,于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．

　　解设x2+x=y,则

　　原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10

　　=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)

　　=(x-1)(x+2)(x2+x+5)

　　这叫因式分解不是分式

　　分式是A/x的形式即分母为未知数