来自汪文元的问题
因式分解:(y^2-z^2)(1+xy)(1+xz)+(z^2-x^2)(1+yz)(1+yx)+(x^2-y^2)(1+zx)(1+zy)急用!
因式分解:(y^2-z^2)(1+xy)(1+xz)+(z^2-x^2)(1+yz)(1+yx)+(x^2-y^2)(1+zx)(1+zy)急用!
1回答
2020-01-16 13:02
因式分解:(y^2-z^2)(1+xy)(1+xz)+(z^2-x^2)(1+yz)(1+yx)+(x^2-y^2)(1+zx)(1+zy)急用!
因式分解:(y^2-z^2)(1+xy)(1+xz)+(z^2-x^2)(1+yz)(1+yx)+(x^2-y^2)(1+zx)(1+zy)急用!
令x=y,原式=0,故原式必有(x-y)因式,同理有(y-z),(z-x)因式;
通过简单化简观察,令yz+x+y+z=0,易得原式=0,所以原式有(xyz+x+y+z)因式;
又因原式的最高次数为6次,故可分解为(x-y)(y-z)(z-x)(xyz+x+y+z)