(x²+y²)(1-x²-y²)+6=0

　　设x²+y²=t

　　则t(1-t)+6=0

　　-t²+t+6=0

　　(t+2)(t-3)=0

　　t=-2或3

　　显然t≥0

　　∴t=3

　　即x²+y²=3

　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

　　祝你学习进步,更上一层楼!

　　不明白请及时追问,满意敬请采纳,O(∩_∩)O谢谢~~

　　还是不太懂，能不能再麻烦一下呢。

　　请问您是哪步没看懂呢

　　恩，那个我想要具体的解题过程。能不能给我说说呢

　　这种题目

　　因为是求x²+y²

　　因为计算时难免有些麻烦

　　所以将它换元

　　令x²+y²=t

　　那么原式就变成了

　　t(1-t)+6=0

　　化简

　　-t²+t+6=0

　　因式分解

　　(t+2)(t-3)=0

　　得出

　　t=-2或3

　　再取舍一下

　　最后得出答案

　　就是因式分解不太懂，怎么能因式

　　因式分解中运用的最多的是十字相乘法

　　十字相乘法

　　十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

　　如：

　　a²x²+ax-42

　　首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a×+？）×(a×+？），

　　然后我们再看第二项，+a这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。

　　再看最后一项是-42，-42是-6×7或者6×-7也可以分解成-21×2或者21×-2。

　　首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。

　　然后，再确定是-7×6还是7×-6。

　　(a×-7）×(a×+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）

　　得到结果与原来结果不相符，原式+a变成了-a。

　　再算：

　　(a×+7）×(a×+(-6））=a²x²+ax-42

　　正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。

　　例1

　　把2x²-7x+3分解因式.

　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分

　　别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.

　　分解二次项系数(只取正因数因为取负因数的结果与正因数结果相同！）。

　　2=1×2=2×1；

　　分解常数项：

　　3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).

　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况：

　　13

　　╳

　　21

　　1×1+2×3=7≠-7

　　11

　　╳

　　23

　　1×3+2×1=5≠-7

　　1-1

　　╳

　　2-3

　　1×(-3)+2×(-1)=-5≠-7

　　1-3

　　╳

　　2-1

　　1×(-1)+2×(-3)=-7

　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7。

　　解2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)

　　给你定义和例题吧