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  【关于不定积分里的待定系数法分解真分式的这步不太懂举个例(x-1)/x(x+1)^2那么原式可以分解为(A/x)+(B/x+1)+C/(x+1)^22端去分母的时候可以得到2个式子x-1=A(x+1)^2+Bx(x+1)+Cx另外这个式子是怎么化简】

  关于不定积分里的待定系数法

  分解真分式的这步不太懂

  举个例

  (x-1)/x(x+1)^2

  那么原式可以分解为(A/x)+(B/x+1)+C/(x+1)^2

  2端去分母的时候可以得到2个式子

  x-1=A(x+1)^2+Bx(x+1)+Cx

  另外这个式子是怎么化简得到的

  x-1=(A+B)x^2+(2A+B+c)x+A

1回答
2020-01-16 19:24
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刘文彬

  这是理论上的东西,一般不大适用.具体问题具体分析.基本上都用裂项.

  比如(x-1)/x(x+1)^2可以反复用:1=(x+1)-x,

  (x-1)/x(x+1)^2=1/(x+1)^2-1/x(x+1)^2=1/(x+1)^2-[(x+1)-x]/x(x+1)^2

  =2/(x+1)^2-1/x(x+1)=2/(x+1)^2-[(x+1)-x]/x(x+1)

  =2/(x+1)^2-1/x-1/(x+1)

  如果你一定要了解,先看看书本.一般都取特殊值.比如当x=0两边相等,x=1两边相等……,然后解关于ABC的方程组.

2020-01-16 19:29:01

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