数一数下图中的三角形的个数,你能发现什么规律?）一个三角形的-查字典问答网

来自高红霞的问题

　　数一数下图中的三角形的个数,你能发现什么规律?）一个三角形的个数是一个,中间分成一半后变成3个,中间用两条线分有六个···中间用4条线分有15个,这有什么规律?

　　数一数下图中的三角形的个数,你能发现什么规律?）

　　一个三角形的个数是一个,中间分成一半后变成3个,中间用两条线分有六个···中间用4条线分有15个,这有什么规律?

1回答

2020-01-16 22:59

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代英明

　　中间用1条线分成2后变成3个,2+1=3

　　中间用2条线分成3后变成6个3+2+1=6

　　中间用3条线分成4后变成10个4+3+2+1=10

　　中间用4条线分成5后变成15个,5+4+3+2+1=15

　　因此

　　中间用N条线分分成(N+1)后变成:(N+1)+(N)+(N-1)+···+3+2+1

　　这是一个级数

　　其求和公式为：

　　M=1/2(n+1)(n+2)

2020-01-16 23:02:58