第一章有理数

　　1.1正数与负数

　　在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber).

　　与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)（根据需要,有时在正数前面也加上“+”）.

　　1.2有理数

　　正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction).

　　整数和分数统称有理数(rationalnumber).

　　通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(numberaxis).

　　数轴三要素：原点、正方向、单位长度.

　　在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber).（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

　　数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|.

　　一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.两个负数,绝对值大的反而小.

　　1.3有理数的加减法

　　有理数加法法则：

　　1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

　　2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

　　3.一个数同0相加,仍得这个数.

　　有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.

　　1.4有理数的乘除法

　　有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.

　　乘积是1的两个数互为倒数.

　　有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.

　　两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.mì

　　求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂（power）.在a的n次方中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数（exponent）.

　　负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.

　　把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,用的就是科学计数法.

　　从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit).

　　第二章一元一次方程

　　2.1从算式到方程

　　方程是含有未知数的等式.

　　方程都只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1（次）,这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown).解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution).

　　等式的性质：

　　1.等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等.

　　2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.

　　2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）

　　把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.

　　第三章图形认识初步

　　3.1多姿多彩的图形

　　几何体也简称体(solid).包围着体的是面（surface）.

　　3.2直线、射线、线段

　　线段公理：两点的所有连线中,线段做短（两点之间,线段最短）.

　　连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.

　　3.3角的度量

　　1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度

　　3.4角的比较与运算

　　如果两个角的和等于90度（直角）,就说这两个叫互为余角（compiementaryangle）,即其中每一个角是另一个角的余角.

　　如果两个角的和等于180度（平角）,就说这两个叫互为补角（supplementaryangle）,即其中每一个角是另一个角的补角.

　　等角（同角）的补角相等.

　　等角（同角）的余角相等.

　　第四章数据的收集与整理

　　收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程.

　　第五章相交线与平行线

　　5.1相交线

　　对顶角(verticalangles)相等.

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular).

　　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短（简单说成：垂线段最短）.

　　5.2平行线

　　经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(parallel).

　　如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

　　直线平行的条件：

　　两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行.

　　两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行.

　　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行.

　　5.3平行线的性质

　　两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

　　两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

　　两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

　　判断一件事情的语句,叫做命题(proposition).

　　第六章平面直角坐标系

　　6.1平面直角坐标系

　　含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对（orderedpair）.

　　第七章三角形

　　7.1与三角形有关的线段

　　三角形(triangle)具有稳定性.

　　7.2与三角形有关的角

　　三角形的内角和等于180度.

　　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

　　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

　　7.3多边形及其内角和

　　n边形内角和等于：（n-2）•180度

　　多边形(polygon)的外角和等于360度.

　　第八章二元一次方程组

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