中考数学公式定理

　　点线角定理：

　　点的定理：过两点有且只有一条直线

　　点的定理：两点之间线段最短

　　角的定理：同角或等角的补角相等

　　角的定理：同角或等角的余角相等

　　直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

　　平行定理：

　　经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

　　推论：如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

　　平行性质：

　　1、同位角相等,两直线平行

　　2、内错角相等,两直线平行

　　3、同旁内角互补,两直线平行

　　平行推论：

　　1、两直线平行,同位角相等

　　2、两直线平行,内错角相等

　　3、两直线平行,同旁内角互补

　　三角形内角定理：

　　　定理：三角形两边的和大于第三边

　　　推论：三角形两边的差小于第三边

　　　三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

　　　推论1：直角三角形的两个锐角互余

　　　推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　　推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　全等三角形判定定理：

　　定理：全等三角形的对应边、对应角相等

　　边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

　　斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　角的平分线定理：

　　定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　定理2：到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

　　角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　等腰三角形的性质定理：

　　等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　推论3：等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

　　等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

　　推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　对称定理

　　定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

　　线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　定理2：如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　定理3：两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

　　逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

　　直角三角形定理：

　　定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a²+b²=c².

　　勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形.

　　多边形内角和定理：

　　定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°

　　多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n-2)×180°

　　推论：任意多边的外角和等于360°

　　平行四边形定理：

　　平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等

　　2：平行四边形的对边相等

　　3：平行四边形的对角线互相平分

　　推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

　　平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　矩形的定理

　　性质：1：矩形的四个角都是直角

　　2：矩形的对角线相等

　　判定：1：有三个角是直角的四边形是矩形

　　2：对角线相等的平行四边形是矩形

　　菱形性质定理

　　1：菱形的四条边都相等

　　2：菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

　　菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

　　菱形判定定理

　　1：四边都相等的四边形是菱形

　　2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　正方形定理：

　　正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角,四条边都相等

　　　2：正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

　　中心对称定理：

　　定理1：关于中心对称的两个图形是全等的

　　2：关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

　　逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

　　等腰梯形性质定理：

　　等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等

　　2.等腰梯形的两条对角线相等

　　等腰梯形判定定理：1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　2.对角线相等的梯形是等腰梯形

　　平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等