x^2-3x-2=0两个根为-1和3

　　则对于方程x^2-3x-2=0仅有两个根成立

　　韦达定理x1+x2=3

　　x1*x2=-2

　　代入后面的式子(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1*x2=9解得x1^2+x2^2=9+4=13

　　所以所求=13+3*（-2）=7

　　韦达定理

　　对于有根的二次方程(ax^2+bx+c=0)的两个根x1x2

　　x1+x2=-b/a

　　x1*x2=c/a

　　后面的式子哪来的？

　　哪个后面的式子

　　(x1+x2)^2这个么？这是自己构造的啊为了求出x1^2+x2^2的值

　　明白了，那是不是所有类似这些题目都可以用韦达定理？

　　一般涉及到两根的计算都要用韦达定理

　　但是注意设计根的分布时，如果对根的要求不仅仅是符号要求（两根一+一-），而是区间要求（x1，x2∈（3,4））就不能用韦达定理了

　　哦，我想问一下，这韦达定理是初中学的么，这么难理解

　　韦达定理是初中课本的材料初中课本不涉及高中课本不涉及但是经常考所以初升高会教

　　韦达定理其实很简单给你两个方法理解

　　1求根ax^2+bx+c=0这个式子的两个根用求根公式写出然后你直接x1+x2化简就是定理内容x1*x2也是这样

　　2.系数对比ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)将右边的空格展开对x的不同次数的系数应该相等这就是定理内容

　　方法2可以推广到N次方程的韦达定理

　　哦，谢了