结合高考谈伏安法测电阻

　　王丽营

　　纵观近几年的实验题,题目年年翻新,没有一个照搬课本中的实验,全是对原有实验给予改造、改进、甚至创新,但题目涉及的基本知识和基本技能仍然立足于课本实验.

　　实验题作为考查实验能力的有效途径和重要手段,在高考试题中一直占有相当大的比重,而电学实验因其实验理论、步骤和完整性及与大学物理实验结合的紧密性,便成了高考实验考查的重中之重,电阻测量成为高考考查的焦点,伏安法测电阻是电阻测量最基本的方法,伏安法测电阻常涉及电流表内、外接法的选择与滑动变阻器限流、分压式的选择,前者是考虑减小系统误差,后者是考虑电路的安全及保证可读取的数据.另外考题还常设置障碍让考生去克服,如没有电压表或没有电流表等,这就要求考生根据实验要求及提供的仪器,发挥思维迁移,将已学过的电学知识和实验方法灵活运用到新情景中去.这样,就有效地考查了考生设计和完成实验的能力.本文结合今年的高考实验题（伏安法测电源电动势和内阻）,就伏安法测电阻及其情景变式进行深入探讨,供广大师生参考.

　　一.伏安法测电阻基本原理

　　1.基本原理：伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律,只要测出元件两端电压和通过的电流,即可由欧姆定律计算出该元件的阻值.

　　2.测量电路的系统误差控制：

　　（1）当远大于时,电流表内接；当临界阻值时,采用电流表的内接；当采用电流表内接时,电阻测量值大于真实值,即（如图1所示）.

　　（2）当远小于时,电流表外接；当临界阻值时,采用电流表的外接；当采用电流表外接时,电阻的测量值小于真实值,即（如图2所示）.

　　3.控制电路的安全及偶然误差：根据电路中各元件的安全要求及电压调节的范围不同,滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择.

　　（1）滑动变阻器限流接法.一般情况或没有特别说明的情况下,由于限流电路能耗较小,结构连接简单,应优先考虑限流连接方式.限流接法适合测量小电阻或与变阻器总电阻相比差不多或还小,（如图3所示）.

　　图3

　　（2）测动变阻器分压接法.若采用限流电路,电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时,必须选用滑动变阻器的分压连接方式；当用电器电阻远大于滑动变阻器总电阻值,且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组实验数据）时,必须选用滑动变阻器分压接法；要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时,须选用滑动变阻器分压连接方式（如图4所示）.

　　二.伏安法测电阻基本情景变式

　　1.无电流表.根据伏安法测电阻的基本原理可知,无电流表时只要找到能够等效替代电流表的其他器材即可,比如：

　　（1）已知电阻与理想电表并联替代电流表（如图5所示）；

　　（2）用已知内阻的电压表替代电流表（如图6所示）；

　　（3）无电表时的替代法（如图7所示）；

　　（4）无电流表时的半偏法（测量电压表内阻）（如图8所示）.

　　2.无电压表.根据伏安法测电阻的基本原理可知,无电压表时只要找到能够等效替代电压表的其他器材即可,比如：

　　（1）已知电阻与理想电流表串联替代电压表（如图9所示）；

　　（2）无电压表时的等效替代法（如图10所示）；

　　（3）无电压表时的半偏法（测表头内阻）（如图11所示）.

　　3.把实验题当作计算题处理.

　　（1）根据闭合电路欧姆定律列方程求解待测量；

　　（2）根据欧姆定律的变式求解电阻.在利用伏安法测电源的电动势和内阻的实验中,只要测出外电路的电压变化量和电流的变化量（外电压的变化量始终等于内电压的变化量）,就可以求出电源的内阻.

　　三.范例导引��高考实验试题剖析

　　〔范例导引一〕（05年高考题）测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V,r约为1.5）.器材：量程3V的理想电压表,量程0.5A的电流表（具有一定内阻）,固定电阻,滑动变阻器,电键K,导线若干.

　　(1)画出实验电路原理图.图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出.

　　(2)实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1；当电流表读数为I2时,电压表读数为U2.则可求出E＝__________,r＝_________.（用I1、I2、U1、U2及R表示）

　　解析：本题是常规伏安法测电源电动势和内阻实验的情景变式题,本题与课本上实验的区别是电源电动势大于理想电压表的量程,但题目中提供的器材中有一个阻值不大的固定电阻,这就很容易把该情景变式题“迁移”到学过的实验上.把固定电阻接在电源的旁边,把它等效成电源的内阻即可（如图12所示）,把电压表跨接在它们的两侧,显然,“内阻增大,内电压降落增大”,电压表所测量的外电压相应减小,通过定量计算,符合实验测量的要求.这样,一个新的设计性实验又回归到课本实验上.

　　实验电路原理图如图13所示；

　　根据,对于一个给定的电源B的电动势E及内阻r是一定的,I和U都随滑动变阻器的改变而改变,只要改变的阻值,即可测出两组I和U数据,列方程组得：

　　解(1)(2)方程组可得

　　注：也可直接用欧姆定律的变式求内阻r.

　　本题所提供的理想电压表量程小于被测电源电动势,需要学生打破课本实验的思维和方法定势,从方法上进行创新,运用所提供的器材创造性地进行实验设计.

　　〔范例导引二〕（04年高考实验题）用以下器材测量一待测电阻的阻值（900－1000）；

　　电源E,具有一定内阻,电动势约为9.0V；

　　电压表V1,量程1.5V,内阻；

　　电压表V2,量程5V,内阻；

　　滑线变阻器R,最大阻值约为100；

　　单刀单掷开关S,导线若干.

　　（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的,试画出测量电阻的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用相应的英文字母标注）.

　　（2）根据你所画的电路原理图在所给的实物上画出连线.（实物图略）

　　（3）若电压表V1的读数用U1表示,电压表V2的读数用U2表示,则由已知量和测得量表示的公式为____________.

　　解析1.画实验电路原理图

　　（1）测量方法的选定.本题提供了两只电压表,在没有电阻箱和定值电阻的情况下,不能用替代法和等效测量法,只能用伏安法测量.

　　（2）推断电路接法.在选用伏安法测量后,提供的电压表中必定有一只电压表要做电流表使用.

　　由于待测电阻的阻值范围在900－1000之间,而电压表V1,内阻,电压表V2,内阻,待测电阻阻值与电压表内阻阻值比较接近,不存在明显关系,所以“电流表”内接和“电