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  星期一要交,请速赐教请在今天晚上8点之前给我回复计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+...+1/(X+2004)(X+2005),并求出X=1时该代数式的值.你是如何想到的

  星期一要交,请速赐教

  请在今天晚上8点之前给我回复

  计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+...+1/(X+2004)(X+2005),并求出X=1时该代数式的值.

  你是如何想到的

1回答
2020-01-18 18:29
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华蕴博

  解题步骤:

  1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+...+1/(X+2004)(X+2005)

  =1/X-1/(X+1)+1/(X+1)+1/(X+2)+……1/(X+2004)-1/(X+2005)

  =1/X-1/(X+2005)

  当X=1时

  原代数式=1/1-1/2006=2005/2006

  涉及到一个公式:1/X(X+1)=1/X-1/(X+1)

  举例:1/2X3=1/61/2-1/3=1/6

  1/6X7=1/421/6-1/7=1/42

2020-01-18 18:33:53

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