星期一要交,请速赐教请在今天晚上8点之前给我回复计算1/X(-查字典问答网

来自刘海军的问题

　　星期一要交,请速赐教请在今天晚上8点之前给我回复计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+...+1/(X+2004)(X+2005),并求出X=1时该代数式的值.你是如何想到的

　　星期一要交,请速赐教

　　请在今天晚上8点之前给我回复

　　计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+...+1/(X+2004)(X+2005),并求出X=1时该代数式的值.

　　你是如何想到的

1回答

2020-01-18 18:29

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华蕴博

　　解题步骤：

　　1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+...+1/(X+2004)(X+2005)

　　=1/X-1/(X+1)+1/(X+1)+1/(X+2)+……1/(X+2004)-1/(X+2005)

　　=1/X-1/(X+2005)

　　当X=1时

　　原代数式=1/1-1/2006=2005/2006

　　涉及到一个公式：1/X(X+1)=1/X-1/(X+1)

　　举例：1/2X3=1/61/2-1/3=1/6

　　1/6X7=1/421/6-1/7=1/42

2020-01-18 18:33:53

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