等比数列求和公式推导首项a1,公比qa(n+1)=an*q=a1*q^(nSn=a1+a2+..+anq*Sn=a2+a3+...+a(n+1)qSn-Sn=a(n+1)-a1Sn=a1(q^n-1)/(q-1)看上去貌似是没有问题的但是我很多很多人给出来的公式都是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)这两种结

　　等比数列求和公式推导

　　首项a1,公比q

　　a(n+1)=an*q=a1*q^(n

　　Sn=a1+a2+..+an

　　q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)

　　qSn-Sn=a(n+1)-a1

　　Sn=a1(q^n-1)/(q-1)

　　看上去貌似是没有问题的

　　但是我很多很多人给出来的公式都是

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

　　这两种结果一样吗?分子分母同时乘以负1貌似能转化过来,但是这样可行吗?多年不学数学了有点糊涂了,最近在学普通年金求现值时要用到这个公式,但是老师没有讲这个公式的推导,求高人指点.

　　假设一等比数列为A/(1+r),A/(1+r)^2,.AA/(1+r)^n,求和要怎么求?