一道初中数学题会的快来!坐等答案如果够速度可以追加20分!在-查字典问答网

来自刘懿的问题

　　一道初中数学题会的快来!坐等答案如果够速度可以追加20分!在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,若AB+BD=25,AC-CD=4,则AD=___.请写明过程其实这是道大题。。。。好心人能不能证明一下不要

　　一道初中数学题会的快来!坐等答案如果够速度可以追加20分!

　　在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,若AB+BD=25,AC-CD=4,则AD=___.

　　请写明过程其实这是道大题。。。。

　　好心人能不能证明一下不要只是说定理。。。。谢谢了。

1回答

2020-01-18 23:53

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孟宪奇

　　AD=10

　　延长AB至M使MB=BD,在AC上截线断CN使CN=CD

　　这样AM=AB+MB=AB+BD=25

　　AN=AC-CN=AC-CD=4

　　设∠BMD=∠BDM=α,∠CND=∠CDN=β,∠DAB=∠DAC=γ

　　则∠ABC=2α,∠BAC=2γ,∠C=180º-2β

　　又因为

　　∠ABC+∠BAC+∠C=180º

　　所以

　　α+γ=β

　　所以∠ADN=∠DNC-∠DAC=β-γ=α=∠BMD

　　所以△AMD∽△ADN

　　所以AD²=AM*AN=100

　　所有AD=10

2020-01-18 23:56:22