已知a.b.c属于正实数,求证:(ab+a+b+1)(ab+-查字典问答网
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  已知a.b.c属于正实数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c方)大于等于16abc

  已知a.b.c属于正实数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c方)大于等于16abc

1回答
2020-01-18 15:20
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李继峰

  (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)

  =[a(b+1)+(b+1)][a(b+c)+c(b+c)]

  =(a+1)(b+1)(b+c)(a+c)

  ≥(2根号a)(2根号b)(2根号bc)(2根号ac)

  =16abc

2020-01-18 15:21:22

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