【用分析法、综合法分别来证明这道题!求证a+b/2≤(a^2-查字典问答网
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  【用分析法、综合法分别来证明这道题!求证a+b/2≤(a^2+b^2/2)的平方根其中,a.b都是正数】

  用分析法、综合法分别来证明这道题!

  求证a+b/2≤(a^2+b^2/2)的平方根

  其中,a.b都是正数

1回答
2020-01-18 17:02
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陈申

  分析法:由结论推到条件.因为:a+b/2≤√[(a^2+b^2/2)],a.b都是正数,两边平方得,(a^2+b^2+2ab)/4≤(a^2+b^2)/2,(a^2+b^2+2ab)≤2(a^2+b^2),2ab≤a^2+b^2,而,0≤(a-b)^2,只有仅当a=b时,取等号,不等式显然成立.即有,(a...

2020-01-18 17:05:50

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