【综合法】

　　方法一：(√6-√5)=(√6-√5)(√6+√5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)

　　同理

　　2√2-√7=√8-√7=1/(√8+√7)

　　√6+√51/(√8+√7)

　　所以√6-√5>2√2-√7

　　方法二:

　　（√6+√7）^2-(2√2+√5)^2

　　=13+2√42-(13+4√10)

　　=√4*42-√16*10

　　=√168-√160>0

　　【分析法】要证明√6－√5＞2√2－√7

　　只需证（√6）+（√7）＞（2√2）+（√5）

　　即证√6+√7＞√8+√5

　　只要证(√6＋√7)²>(2√2＋√5)²

　　13＋√42＞13＋√40

　　即证√42＞√40

　　只要证42＞40,

　　而42＞40显然成立,

　　故（√6）+（√7）＞（2√2）+（√5）成立所以√6－√5＞2√2－√7