等差数列｛an｝满足a3=5a10=-9an=11-2n问：-查字典问答网

来自吕艳宗的问题

　　等差数列｛an｝满足a3=5a10=-9an=11-2n问：求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.这个题我看...等差数列｛an｝满足a3=5a10=-9an=11-2n问：求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.这个题我

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　　等差数列｛an｝满足a3=5a10=-9an=11-2n问：求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.这个题我看了答案还是不懂求出了Sn=10n-n^2然后由什么得出Sn=-(n-5)^2+25就可以知道当n=5,Sn取最大我就是不懂从哪来的Sn=-(n-5)^2+25

1回答

2020-01-18 13:42

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施群

　　解;an=11-2n,t得a1=9

　　sn=(a1+an)n/2=(9+11-2n)n/2=10n-n^2=-(n^2-10n+25)+25==-(n-5)^2+25(这个是初中的配方法)

　　所以,n=5,Sn取最大25

　　(方法二)Sn取最大时,an=11-2n>0,即n

2020-01-18 13:44:18