设抛物线方程为：y=ax²+bx+c,设直线y=kx+d与其相切,则在切点处有：

　　kx+d=ax²+bx+c

　　整理得：ax²+（b-k）x+（c-d）=0

　　因为相切时,直线与抛物线只有一个交点,即上面的方程只有一个

　　x=-（b-k）/2a

　　此时判别式为0：（b-k）²-4a（c-d）=0（1）

　　2ax=-b+k

　　k=2ax+b

　　k即为切线的斜率,和用导数求出的值是一样的.

　　求出k值后,可以代入（1）式求出d值,也可以先将x代入抛物线方程求出y,然后将x、y、k代入直线方程求出d.