Sn=n(n+2)

　　1/Sn=1/n(n+2)=1/2*[1/n-1/(n+2)]

　　1/Sn的前N项和为：1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6.+1/n-1/(n+2)]

　　最终=1/2*[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

　　为什么Sn=n(n+2)？

　　有没有学过等差数列的求和公式：（第一个+最后一个）×个数/2a1=3，a2=5,,,Sn=3+5+.....+2n+1=(3+2n+1)×n/2【因为这里是n个数求和】=n(n+2)还是给你讲解具体推导吧：假设要求和的等差数列共有偶个数，为了方便说，咱就说10个吧，那么从小排到大，第1个数+第10个数=第2个数+第9个数=a3+a8=a4+a4=a5+a6，一共分成了5组所以这些数的和=（第1个数+第10个数）×5，也就是之前说的Sn=（第一个+最后一个）×个数/2这个可以理解吧？如果是奇数个呢？咱说11个吧，第6个数在最中间。a1+a11=a2+a10=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2×a6这样就相当于有11个a6对吗？而a6=(a1+a11)/2对吗？所以这些数的和=a6×11=（a1+a11）/2*11对吗？相当于还是=（a1+a11）×11/2所以不管怎样都是Sn=（第一个+最后一个）×个数/2现在明白了吗？天哪这是小学还是初中的知识、、姐姐我已经在读研究生了、、、解释基础知识解释的的好费劲啊。。希望能帮到你。你读几年级啊？希望你好好琢磨，祝你学习进步~~~