A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的-查字典问答网
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来自长尾真的问题

  A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2.若e=二分之根号二,设向量AF1=λ1向量F1B,向量AF2=λ2向量F2B,证明:λ1+λ2为定值

  A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2.若e=二分之根号二,设向量AF1=λ1向量F1B,向量AF2=λ2向量F2B,证明:λ1+λ2为定值

1回答
2020-01-20 12:45
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李沛

  设A(x0,y0),B(x1,y1),C(x2,y2).①当y0=0时,λ1+λ2=2a2+c2a2-c2=2(1+e2)1-e2;当AB或AC与x轴垂直时,λ1+λ2=2(1+e2)1-e2.②当AB,AC都不与x轴垂直且y0≠0时,AC的方程为y=y0x0-c(x-c),由y=y0x0-c(x...

2020-01-20 12:47:16

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