1．圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；围绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的重合．

　　2．顶点在圆心的角叫做圆心角．圆心到弦的距离叫做弦心距．

　　圆幂定理（相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理）

　　切线长定理

　　垂径定理

　　圆周角定理

　　弦切角定理

　　四圆定理

　　3．在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等．

　　4．在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

　　5．把整个圆周等分成360份,每一份弧是1°的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等．

　　6.圆是中心对称图形,即圆绕其对称中心(圆心)旋转180°后能够与原来图形重合,这一性质不难理解．圆和其他中心对称图形不同,它还具有旋转不变性,即围绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合．

　　7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧

　　8.（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

　　（2）弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

　　（3）平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

　　9.圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　10.(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

　　(2)同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.

　　(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.

　　(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

　　11.(1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.

　　(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.

　　(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

　　(4)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弦.

　　(5)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.

　　(6)圆的两条平行弦所夹的弧度数相等.

　　12.圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴．

　　垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧．

　　13.平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并且平分弦所对的两条弧.

　　14.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距也相等.

　　15.在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角相等,所对的弦的弦心距也相等.

　　16.同一个弧有无数个相对的圆周角.

　　17.弧的比等于弧所对的圆心角的比.

　　18.圆的内接四边形的对角互补或相等.

　　19.不在同一条直线上的三个点能确定一个圆.

　　20.直径是圆中最长的弦.

　　21.一条弦把一个圆分成一个优弧和一个劣弧

　　3.1两圆的位置关系

　　在平面内,不重合的两圆.它们的位置关系,有以下五种情况：外离、外切、相交、内切、外切

　　经过两个圆的圆心的直线,叫做两圆的连心线,两个圆心之间的距离叫做圆心距

　　定理两圆的连心线是两圆的对称轴,并且两圆相切时,它们切点在连心线上

　　(1)两圆外离d>R+r

　　(2)两圆外切d=R+r

　　(3)两圆相交R-rr)

　　(4)两圆内切d=R-r(R>r)

　　(5)两圆内含dr)

　　特殊情况,两圆是同心圆d=0

　　3.2两圆的公切线

　　把这些定理背会拉,就不用发愁啦~

　　定理两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等