问一些关于基本不等式的问题像(a/b+b/4a+1)/(1--查字典问答网
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  问一些关于基本不等式的问题像(a/b+b/4a+1)/(1-a/b),0<a<b如果分子上用基本不等式,那就是原式≥(3/2)/(1-a/b),这时可以得到b=2a时取等号,也就是最小值,那么分母也就是定值1/2了,而整个式子的最

  问一些关于基本不等式的问题

  像(a/b+b/4a+1)/(1-a/b),0<a<b如果分子上用基本不等式,那就是原式≥(3/2)/(1-a/b),这时可以得到b=2a时取等号,也就是最小值,那么分母也就是定值1/2了,而整个式子的最小值确实是这时候取到的3.但是上面只是对分子用基本不等式,a、b变化时分母也在变化,为什么不影响?还是有什么其他问题?

  二次函数相关的问题能不能用基本不等式求解?如果可以,什么情况下可以用?

  二元基本不等式以及相关的公式中,哪些必须两个变量都大于零,哪些是任意?还有像ab≤(a^2+b^2)/2,ab≤【(a+b)/2】^2,a、b都是负数时成不成立?

  给一下常用的三元基本不等式的公式吧

  实在不好意思本来以为是编了号的,结果提交后序号都没了然后问题就有点乱了,抱歉抱歉!

4回答
2020-01-20 14:06
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苏绍璟

  1、那道题应该只是个巧合,正解如下:

  原式可化简为(4x2+4x+1)(-4x2+4x)

  设其为y

  又可化简为4(1+y)x2+(4-4y)x+1=0

  Δ=16(y2-2y+1)-16(y+1)≥0

  解得y2-3y≥0,y≥3或y≤0

  又因为原式恒大于0,故最小值为3

  此时取到的条件为b=2a

  2、部分二次函数是可以的,但要注意其定义域.

  3、初中已知的就是一系列基本不等式,排序不等式

  其余的像柯西不等式就不一定.

  当他们都是负数时,对于ab≤【(a+b)/2】^2,是成立的

  但对于根号ab≤(a+b)/2,正数小于等于负数,就不成立.

  4、根号下[(a2+b2+c2)3]≥a+b+c>=三倍三次根号下abc≥3[(1a)+(1b)+(1c)]

  等号当且仅当a=b=c时成立

2020-01-20 14:06:56
黄发国

  嗯第一题我知道不应该是这么解的,看来确实是个巧合不过ab≤(a^2+b^2)/2,右边的那个式子不会是负数啊,平方和吗还有这是高中的~

2020-01-20 14:07:26
苏绍璟

  这个式子是成立的。还有我是初中,准初三一枚

2020-01-20 14:11:40
黄发国

  那你很厉害啊~谢谢

2020-01-20 14:12:55

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