如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上．（1）求证：AD是BC的垂直平分线；（2）若ED平分∠BEF，证明：①FD平分∠EFC；②△AEF的周长是BC长的2倍．

　　如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上．

　　（1）求证：AD是BC的垂直平分线；

　　（2）若ED平分∠BEF，证明：

　　①FD平分∠EFC；

　　②△AEF的周长是BC长的2倍．