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来自范九伦的问题

　　【如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于点F．求证：DF⊥BC．】

　　如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于点F．求证：DF⊥BC．

1回答
2020-01-20 16:30
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万享

　　证明：如图，过A作AM⊥BC于M，

　　∵AB=AC，

　　∴∠BAC=2∠BAM，

　　∵AD=AE，

　　∴∠D=∠AED，

　　∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，

　　∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，

　　∴∠BAM=∠D，

　　∴DF∥AM，

　　∵AM⊥BC，

　　∴DF⊥BC．

2020-01-20 16:31:15

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