证明和一定,两数相等时,积最大积一定,两数相等时,和最小两数-查字典问答网
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  证明和一定,两数相等时,积最大积一定,两数相等时,和最小两数的平方的和也最小

  证明和一定,两数相等时,积最大积一定,两数相等时,和最小两数的平方的和也最小

1回答
2020-01-20 20:24
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石红生

  缺少一个两个数均是正数的条件

  证明:

  利用基本不等式

  (a+b)/2≥√ab

  当且仅当a=b时等号成立

  (1)和一定,则左边是定值,当且仅当a=b时,√ab有最大值,即ab有最大值

  (2)积一定,则右边是定值,当且仅当a=b时,(a+b)/2有最大值,即a+b有最小值

2020-01-20 20:28:13

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