来自唐守国的问题
证明和一定,两数相等时,积最大积一定,两数相等时,和最小两数的平方的和也最小
证明和一定,两数相等时,积最大积一定,两数相等时,和最小两数的平方的和也最小
1回答
2020-01-20 20:24
证明和一定,两数相等时,积最大积一定,两数相等时,和最小两数的平方的和也最小
证明和一定,两数相等时,积最大积一定,两数相等时,和最小两数的平方的和也最小
缺少一个两个数均是正数的条件
证明:
利用基本不等式
(a+b)/2≥√ab
当且仅当a=b时等号成立
(1)和一定,则左边是定值,当且仅当a=b时,√ab有最大值,即ab有最大值
(2)积一定,则右边是定值,当且仅当a=b时,(a+b)/2有最大值,即a+b有最小值