已知动直线l过点P(4,0),交抛物线y²=4x于-查字典问答网
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来自李庆中的问题

  已知动直线l过点P(4,0),交抛物线y²=4x于A、B两点.是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.

  已知动直线l过点P(4,0),交抛物线y²=4x于A、B两点.是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.

1回答
2020-01-20 14:58
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胡裕峰

  根据题意:直线L:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x;(K≠0)联立两式子,整理可得:k^2X^2-(8k^2+4)x+16K^2=0;根据韦达定理:X1+X2=8+k^2/4;X1X2=16;所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=K(X1+X2)-8K=4/k;(K≠0)因此...

2020-01-20 15:02:32

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