【请教一种求不定积分的方法最近老师说了一种解题方法叫大除法.我有点搞不懂.比如说求t^6/t-1这个式子的不定积分.我看老师用的方法是用t^6除以t-1,得出的结果是t^5+t^4+t^3+t^2+t+1+1/t-1我不明】
请教一种求不定积分的方法
最近老师说了一种解题方法叫大除法.我有点搞不懂.比如说求t^6/t-1这个式子的不定积分.我看老师用的方法是用t^6除以t-1,得出的结果是t^5+t^4+t^3+t^2+t+1+1/t-1我不明白1/t-1是怎么算出来的.
还有一题：u^2/u^2-2u-3求这个不定积分.怎么用这种方法呢?
如果你不会大除法,也可以用凑的方法：（这里不方便写大除法）t^6/(t-1)=(t^6-t^5+t^5-t^4+t^4-t^3+t^3-t^2+t^2-t+t-1+1)/(t-1)=[t^5(t-1)+t^4(t-1)+t³(t-1)+t²(t-1)+t(t-1)+(t-1)+1)/(t-1)=t^5+t^4+t&...
谢谢您了！！还有一道关于二重积分的题目。x=rcosty=rsint下限0上限0.75πdt下限0上限2sintf(rcost,rsint)rdr像这种题目要先画出图形，但是这个图形应该从哪里着手来画呢？？、
x=rcosty=rsint这是圆的参数方程，就是x²+y²=r²
这个怎么看出来是一个圆的方程啊？我不太明白怎么从极坐标的表达式转换成直角坐标的表达式。比如说上限2sint怎么转换？
两个式子平方求和，这是中学知识了。
您能具体说下对“下限0上限0.75πdt下限0上限2sintf(rcost,rsint)rdr”这个题目转换成直角坐标的步骤吗？
题目要求把这个转化为直角坐标吗？这题明显是极坐标要简单啊需要先画出r=2sint的图形，作法：两边同乘以rr²=2rsint，得x²+y²=2y，即x²+(y-1)²=1，自己画图，t取0到3π/4原式=∫[-1→0]dx∫[-x→1-√(1-x²)]f(x,y)dy+∫[0→1]dx∫[1-√(1-x²)→1+√(1-x²)]f(x,y)dy