∫ln(xe^x)dx=∫[lnx+lne^x]dx=∫lnxdx+∫xdx=xlnx-x+x²/2+C若是∫(lnx)(e^x)dx=∫lnxd(e^x)=(e^x)lnx-∫e^xdlnx=(e^x)lnx-∫(e^x)/xdx=(e^x)lnx-Ei(x)+C

　　Ei(x)是什么

　　Ei(x)=∫(-∞~x)e^t/tdt指数积分函数，是个超越函数，中学不会学到的。

　　那么怎么看这个函数在定积分1到1/2时值的符号呢

　　只能用软件计算∫(1~1/2)e^xlnxdx≈0.298091或许可用定积分性质来计算精确值，但这个偏偏不符合。

　　谢谢了作业本上遇到这个也只能纠结了

　　那一定是题目出错了，这个不是一般方法能解出的。