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  洋葱数学二元一次方程

  洋葱数学二元一次方程

1回答
2020-01-20 20:26
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苏丽

  对于二元一次方程ax+by+c=0,要是建立关于x轴,y轴的直角坐标系的话,它表示的是一条直线(到大学时学空间几何时它可以表示为一个面,在这里就不讨论这种情况了)其实a,b的变化对该直线的影响情况是相似的(几要把x,y对换位置就知道讨论a和讨论b的方法是类似的了)。由于ax+by+c=0是二元一次方程,所以在此也不讨论a和b为零时的情况了(因为当a和b中只要有一个为零,ax+by+c=0就不是二元一次方程了,与条件不符,同时也不是提问者想要的这种情况)那接下来就重点就讨论a和c变化对该直线的影响了:我们先把二元一次方程ax+by+c=0化为y=(a/b)x+(c/b)这就变化成了初中所学的一次函数了,下面分四种情况讨论(1)当b大于0时,a不变,c变化;(2)当b小于0时,a不变,c变化这种情况就是对应于一次函数y=(a/b)x+(c/b)的斜率不变,截距c/b的变化对函数图像的变化问题了。由初中所学的知识可知,对于(1),当c变大时,一次函数图象相应沿y轴正方向平移相应的长度;当c变小时,一次函数图象相应沿y轴负方向平移相应的长度。对于(2),当c变大时,一次函数图象相应沿y轴负方向平移相应的长度;当c变小时,一次函数图象相应沿y轴正方向平移相应的长度。(3)当b大于0时,a变化,c不变;(4)当b小于0时,a变化,c不变这种情况就是对应于一次函数y=(a/b)x+(c/b)的斜率a/b变化,截距不变对函数图像的变化问题了。由初中所学的知识可知,对于(3),当a变大时,一次函数图象在保持y轴上的点不变时,相应向着y轴方向旋转相应的角度;当a变小时,一次函数图象在保持y轴上的点不变时,相应被着y轴方向旋转相应的角度。对于(4),当a变大时,一次函数图象在保持y轴上的点不变时,相应被着y轴方向旋转相应的角度;当a变小时,一次函数图象在保持y轴上的点不变时,相应向着y轴方向旋转相应的角度.

2020-01-20 20:27:30

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