【二元一次方程的解法.】-查字典问答网
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来自秦敬的问题

  【二元一次方程的解法.】

  二元一次方程的解法.

1回答
2020-01-21 00:48
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丁利

  最详细的说明在这个链接里:

  另外有个简洁明了的在这里:

  二元一次方程常用解法解法一般来说有两种:

  1.代入消元法:2,加减消元法.

  这两种解法在初中数学教科书中有详细叙述这里就不在说了,

  我们来看一下教科书中没有的,但比较适用的几种解法

  (一)加减-代入混合使用的方法.

  例1,13x+14y=41(1)

  14x+13y=40(2)

  (2)-(1)得

  x-y=-1

  x=y-1(3)

  把(3)代入(1)得

  13(y-1)+14y=41

  13y-13+14y=41

  27y=54

  y=2

  把y=2代入(3)得

  x=1

  所以:x=1,y=2

  特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.

  (二)换元法

  例2,(x+5)+(y-4)=8

  (x+5)-(y-4)=4

  令x+5=m,y-4=n

  原方程可写为

  m+n=8

  m-n=4

  解得m=6,n=2

  所以x+5=6,y-4=2

  所以x=1,y=6

  特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.

  (3)另类换元

  例3,x:y=1:4

  5x+6y=29

  令x=t,y=4t

  方程2可写为:5t+6*4t=29

  29t=29

  t=1

  所以x=1,y=4

2020-01-21 00:52:27

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