圆的练习

　　一、填空题：（每空2分,共44分）

　　1、在Rt△ABC中,∠C=90゜,sin(90゜-A)=,则cos（90゜-A）=,tgB=.

　　2、在Rt△ABC中,∠C=90゜,2a=3b,则tgA=.

　　3、等腰三角形的腰与底的比是13：24,则底角的正弦为,底角的正切为.

　　4、圆外切四边形ABCD的边AB：BC：CD=2：1：4,周长为24,则最长的边为.

　　5、圆外切等腰梯形的中位线为10,则腰长为.

　　6、两圆的半径分别为10和R,圆心距为13,若两圆相切,则R=.

　　7、⊙O的外切△ABC切圆于D、E、F,且∠FOD=∠EOD=120゜,则△ABC

　　是三角形..

　　8、PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=60゜,OA=2,则PA+PB=.

　　9、Rt△ABC中,直角边和斜边分别为12和13,

　　则内切圆的半径为.

　　10、如图,在⊙O中,∠C=90゜,∠B=20゜,

　　以C为圆心,CA为半径的圆交BA于D,

　　交BC于E,则DE弧的度数为.

　　11、两圆相交,半径分别为3cm,4cm,圆心距为5cm,则公共弦长为.

　　12、Rt△ABC中,∠C=90゜,∠A=60゜,a+b=3+,则斜边c=.

　　13、如图,经过⊙O上的点T的切线和弦AB

　　的延长线相交于C点,若∠TAC=35゜,

　　∠C=25゜,则∠TBC=.

　　14、14、两圆内切时,圆心距是2,外切时,圆心距是6,其中较大圆的半径是.

　　15、15、圆内两条平行弦AB,CD的长分别为6和8,这两条弦之间的距离为7,则⊙O的半径为.

　　16、16、如图,⊙O的直径AB=8,CE=3,

　　DE=4,则BE=.

　　17、17、PAB,PCD,是⊙O的两条割线,A,B,C,D,

　　四点均在⊙O上,AD与BC相交于点E,∠P=40゜,BD弧的度数为140゜,则∠AEB=.

　　18、两圆的半径分别为m,n,（m〈n〉,圆心距为d,且满足m2+d2–n2=2md,则两圆的位置关系.

　　19、PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过圆心的割线,PA=10,PB=5,

　　则tg∠PAB的值为.

　　20、在两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于C点,若大圆的半径为5,小圆的半径为3,则弦AB的长为.

　　二、选择题：（每题2分,共28分）

　　1、在下列命题中正确的是；（）

　　A、圆周角相等,则它们所对的弦必相等.

　　B、经过线段的两个端点及线段所在直线外一点可以确定一个圆.

　　C、直径平分弦,则必垂直于弦.D、圆的外切梯形必是等腰梯形.

　　2、已知：在ΔABC中,∠A：∠B：∠C=1：2：3,以B为圆心,BC长为半径的⊙B与AC边的位置关系是（）

　　A、A、外离,B、相切,C、相交,D、不能确定.

　　3、tg245゜—sin260゜=（）

　　A、,B、,C、,D、,

　　4、在Rt△ABC中,∠C=90゜,tgA=,C=12,则三角形的面积为（）

　　A、18,B、36,C、18,D、36.

　　5、下列命题中正确的是（）

　　A、A、平分弦的直线必过弦所在圆的中心.

　　B、B、两相交圆的公共弦垂直平分连心线.

　　C、C、直角三角形外接圆的圆心是斜边的中点.

　　D、D、两圆相切,必有三条公切线.

　　6、两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,且⊙O1经过O2点,则四边形O1AO2B是（）

　　A、平行四边形,B、菱形,C、矩形,D、正方形.

　　7、圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆（）

　　A、A、有两个交点,B、有一个交点,C、没有交点,D、交点个数不定.

　　8、四边形ABCD内接于⊙O,AC、BD交于E点,延长AD、BC交于点F,则图中共有（）对相似三角形.

　　A、2,B、3,C、4,D、5.

　　9、如图,A、B、C三点是⊙O上的点,∠AB0=55゜,

　　则∠BCA的度数是（）

　　A、A、35゜,B、45゜,C、50゜,D、70゜.

　　10、与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的（）

　　A、A、三条中线的交点,B、三条角平分线的交点,

　　C、三条高的交点,D、三边的垂直平分线的交点.

　　11、如图,AB是半圆的直径,∠BAC=20゜,

　　D是AC弧上任一点,则∠D的度数为（）

　　A、A、120゜,B、110゜,C、100゜,D、90゜.

　　12、两圆的半径比为2：3,圆心距等于小圆半径的2倍,则两圆的关系为（）

　　A、A、相离,B、外切,C、相交,D、内切或内含.

　　13、⊙O1和⊙O2的半径分别为R和r,且两圆外切,则其一条外公切线的长为（）

　　A、,B、2,C、,D、22.

　　14、直径分别为1+和—3的两圆,它们的圆心距为—1,这两个圆公切线的条数为（）

　　A、4,B、3,C、2,D、1.

　　三、计算题：（每题4分,共12分）

　　1、sin245゜+ctg60゜cos30゜

　　2、如图,AB是⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,

　　求：⊙O的半径.

　　3、如图,O是△ABC内的一点,∠BOC=128゜,⊙O截△ABC三边所得的三条弦相等

　　求：∠A的大小.

　　四、证名题：（1、2题每题5分,第3题6分,共16分）

　　1、已知：如图,△ABC内接于⊙O,过A作切线MN,且∠BAN=∠C,

　　求证：MN是⊙O的切线.

　　2、已知：如图,⊙O1和⊙02都经过A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D,经过点B的直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点F.

　　求证：CE‖DF.

　　3、已知：如图,△ABC的外接圆是⊙O,外角∠MAC的平分线交BC的延长线于D,其反向延长线交⊙O于E.