1、把200千米的水引到城市中来,这个任务交给了甲,乙两个施工队,工期50天,甲,乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成.问：甲乙两队原计划各修多少千米?

　　设甲乙原来的速度每天各修a千米,b千米

　　根据题意

　　（a+b）×50=200（1）

　　10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）

　　化简

　　a+b=4（3）

　　a+0.6+4a+3b+b+0.4=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)×4

　　a=19-4×4=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米,乙每天修1千米

　　甲原计划修3×50=150千米

　　乙原计划修1×50=50千米

　　2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元.求自动笔的单价,和钢笔的单价.

　　设自动铅笔X元一支钢笔Y元一支

　　4X+2Y=14X+2Y=11解得X=1Y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元

　　3.有两种药水,一种浓度为60%,另一种浓度为90%,现要配制浓度为70%的药水300克,问每种各需多少克?

　　答案：浓度为60%的200g,浓度为90%的100g

　　4.学校新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.

　　（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

　　（2）检查中发现,紧急情况下时因学生拥挤,出门的效率将降低20％.安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问：建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.

　　答案；(1)一道正门每分钟通过120名学生,一道侧门每分钟通过80名学生

　　(2)符合安全规定：四道门五分钟内可以通过1600名学生,而这栋教学楼最多有1440名学生

　　5用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?

　　分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y

　　x+y=36(1)

　　2*16x=40y(2)

　　由(1)得36-y=x(3)

　　将(3)代入(2)得;

　　32(36-y)=40y

　　y=16

　　又y=16代入(1)得:x=20

　　所以;x=20

　　y=16

　　6

　　汽车在相距70千米的甲、乙两地行驶,因为行程中,有一坡度均匀的小山,该汽车从甲到乙,需要2小时30分钟,而从乙回到甲需要2小时36分钟,已知汽车平地每小时行30千米,上坡路每小时行20千米,下坡路每小时行40千米,求从甲到乙的行程中,平路、上坡路、下坡路各是多少?2小时30分=2.5小时,2小时36分=2.6小时

　　设从甲到乙上坡路为a千米,下坡路为b千米

　　a/20+b/40+（70-a-b）/30=2.5（1）

　　a/40+b/20+（70-a-b）/30=2.6（2）

　　（2）-（1）

　　b/40-a/40=1/10

　　b-a=4

　　b=a+4

　　代入（1）

　　a/20+（a+4）/40+（70-2a-4）/30=2.5

　　6a+3a+12+264-8a=300

　　a=24千米

　　b=24+4=28千米

　　平地距离70-24-28=18千米

　　所以从甲到乙上坡24千米,下坡28千米,平路18千米

　　答:用20张制盒身,用16制盒底.

　　2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元.求自动笔的单价,和钢笔的单价.

　　设自动铅笔X元一支钢笔Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　则自动铅笔单价1元

　　钢笔单价5元

　　3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%.

　　（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房,成本是多少?

　　（2）2010年第一季度,该地区商品房每平方米价格上涨了2a元,每平方米成本仅上涨了a元,这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米,建筑商的利润率达到三分之一,求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润.

　　（1）成本=60/（1+25%）=48万元

　　（2）设2010年60万元购买b平方米

　　2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万

　　60/b-2a=60/（b+20）（1）

　　45/b-a=48/（b+20）（2）

　　（2）×2-（1）

　　30/b=36/（b+20）

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房价=600000/100=6000元

　　利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元

　　4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件,平均每件获得百分之25的利润.第二季度因利润略有调高,卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5,但获得的总利润却与第一季度相同.

　　（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几?