(1).因为方程x^2-4x+m=0有两个正整数解

　　所以m可分解为：-2、-2和-1、-3这两种情况

　　由三角形三边关系得：b=3,如图：

　　作BD⊥AC于D,设AD=x,则CD＝3-x,

　　由勾股定理得：25-x^2=9-(3-x)^2

　　解得:x=25/6,所以sinA＝x/5=5/6

　　(2).设售价为(50+x)元,则可卖出（500-10x)个

　　所以(50+x-40)*(500-10x)=8000

　　解得：x=10或x=30即50+x=60或80

　　所以售价为60元时,进货400个或售价为80时,进货为200个.

　　（3）.设甲种商品投入x元,则乙种商品投入为(3-x)元,再商最大利润为

　　y＝(1/5)*x+(3/5)*√(3-x),所以

　　5y-x=3*√(3-x),两边平方得：x^2-(10y-9)*x+(25y^2-27)=0

　　所以△＝(10y-9)^2-4*(25y^2-27)≥0,解得:y≤21/20

　　y取最大值21/20时,x=3/4

　　所以甲、乙两种商品的投入分别为：（3/4）万元和（9/4）万元