如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，-查字典问答网

来自唐大伟的问题

　　如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q.若QP=QO，则QCQA的值为（）A.23−1B.23C.3+2D.3+2

　　如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q.若QP=QO，则QCQA的值为（）

　　A.2

　　3−1

　　B.2

　　3+2

1回答

2020-01-21 01:44

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齐鳖

　　如图，设⊙O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，QA=r-m．在⊙O中，根据相交弦定理，得QA•QC=QP•QD．即（r-m）（r+m）=m•QD，所以QD=r2−m2m．连接DO，由勾股定理，得QD2=DO2+QO2，即(r2−m2m)2＝r2+m2，解得m＝33r...

2020-01-21 01:48:40

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