请教一道初中数学题如图,已知：圆O1与O2外切于A,BC是圆O1和圆O2的公切线,切点为B.C,连接BA并延长交圆O1于D,过D点作CB的平分线交O2于E.F.[1]求证：CD是圆O1的直径；[2]试判断线段BC.BE.BF的大小关系

　　请教一道初中数学题

　　如图,已知：圆O1与O2外切于A,BC是圆O1和圆O2的公切线,切点为B.C,连接BA并延长交圆O1于D,过D点作CB的平分线交O2于E.F.

　　[1]求证：CD是圆O1的直径；

　　[2]试判断线段BC.BE.BF的大小关系