1.已知a,b,c是正有理数.求证:a^3/(a^2+ab+-查字典问答网
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  1.已知a,b,c是正有理数.求证:a^3/(a^2+ab+b^2)+b^3/(b^2+bc+c^2)+c^3/(c^2+ca+a^2)>=(a+b+c)/32.求所有的正整数A1.A2.A3~An,满足99/100=A0/A1+A1/A2+A2/A3~+An-1/An,且A0=1,(Ak+1-1)Ak-1>=Ak^2(Ak-1),k1,2,3,4,5,,n-1.3.S是一

  1.已知a,b,c是正有理数.求证:a^3/(a^2+ab+b^2)+b^3/(b^2+bc+c^2)+c^3/(c^2+ca+a^2)>=(a+b+c)/3

  2.求所有的正整数A1.A2.A3~An,满足99/100=A0/A1+A1/A2+A2/A3~+An-1/An,且A0=1,(Ak+1-1)Ak-1>=Ak^2(Ak-1),k1,2,3,4,5,,n-1.

  3.S是一个平面点集,可以有三点共线.S中有一个凸七边形,而且只要S中有5个点形成凸五边形,那么其内部(不含边界)还有S中的点.求S中的点数最小值.

  一题五金币!

1回答
2020-01-20 03:39
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唐慧林

  a^2+ab+b^2

  =[a+(b/2)]^2+[(3b^2)/4]

  >[a+(b/2)]^2(b>0)

  ∴

  √(a2+ab+b^2)

  >a+(b/2)--①

  同理√(c^2+cb+b^2)

  >c+(b/2)--②

  ①+②即得所证式

2020-01-20 03:42:26

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