平面直角坐标系中,直线BC上是否有一点F,使FA与FD的差最大?

　　分两种情况：

　　第一种情况：.直线BC与A和D连线的延长线相交于F时,FA与FD的差最大,因为：设F'点为BC直线上的一点,⊿BCF'中,BC>|BF'-CF'|(三角形一边大于其余两边之差）

　　而BC=|BF-CF|

　　即|BF-CF|>|BF'-CF'|

　　第二种情况：.直线BC与A和D连线相交于F时,FA与FD的差最大.

　　若设FA>FD,则在AF上取点C',使FC'=FC,将问题转化为第一种情况进行证明.如FD>FA同样采取类似方法.

　　根据上面讨论,

　　平面直角坐标系中,直线BC上存在F点使FA与FD的差最大,这个点在AD连线上.即直线AD与直线BC的交点

　　可以建立直线方程,求出F点.